23-24高二下·全国·课堂例题
1 . 从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点
；②圆心在直线
上；③以线段
为直径.
问题：已知圆
经过
两点，且__________.求圆的方程；
注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
；②圆心在直线上；③以线段为直径.问题：已知圆
经过两点，且__________.求圆的方程；注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
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2 . 已知圆
，动点
在圆
上，则
面积的最大值为______ ．
，动点在圆上，则面积的最大值为
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3 . 已知
：
，
：
，则两圆的位置关系为（ ）
：，：，则两圆的位置关系为（ ）| A．相切 | B．外离 | C．相交 | D．内含 |
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4 . （多选）下列结论正确的是（ ）
| A．任何一个圆的方程都可以写成一个二元二次方程 |
| B．圆的一般方程和标准方程可以互化 |
C．方程 表示圆 |
D．若点 在圆 外，则 |
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解题方法
5 . 平面几何中有一个著名的定理：
的三条高线的垂足、三边中点及三个顶点与垂心连线段的中点共圆，该圆称为的九点圆或欧拉圆，若
，
，的垂心为
，则的九点圆的标准方程为______ ．
的三条高线的垂足、三边中点及三个顶点与垂心连线段的中点共圆，该圆称为的九点圆或欧拉圆，若，，的垂心为，则的九点圆的标准方程为
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6 . 已知方程
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时，方程表示圆心为 的圆 |
B．当 时，方程表示圆心为的圆 |
C．当 时，方程表示的圆的半径为 |
D．当 时，方程表示的圆与y轴相切 |
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7 . 对于方程
表示的曲线
，下列说法正确的是（ ）
表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．曲线只能表示圆、椭圆或双曲线 | B．若 为负角，则曲线为双曲线 |
| C．若为正角，则曲线为椭圆 | D．若为椭圆，则其焦点在 轴上 |
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8 . 若点
是圆
上任意一点，则
的最大值是______ ．
是圆上任意一点，则的最大值是
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9 . 若方程
表示圆，求a的取值范围，并求出圆心坐标和半径．
表示圆，求a的取值范围，并求出圆心坐标和半径．
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10 . 已知，
，则
的最大值是（ ）
，，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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