解题方法
1 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的最小值为_______________ ,此时,________________ .
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解题方法
3 . 已知曲线 ,曲线 ,若的顶点的坐标为,顶点分别在曲线和上运动,则周长的最小值为____________ .
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2023-12-18更新
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301次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 已知圆经过点,,,点是圆上任意一点,点关于直线的对称点为.
(1)求圆的一般方程;
(2)设点,在直线上是否存在一点(异于点),使得(常数).若存在,请求出的坐标及常数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的一般方程;
(2)设点,在直线上是否存在一点(异于点),使得(常数).若存在,请求出的坐标及常数的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆:,过点的动直线与圆交于点,,若的面积最大值为,则的最大值为____________ .
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知圆心为H的圆和定点,B是圆上任意一点,线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹记为曲线C.
(1)求C的方程.
(2)如图所示,过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求的取值范围
(1)求C的方程.
(2)如图所示,过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求的取值范围
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名校
7 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中结论正确的有( )
A.曲线C围成的图形的面积是 |
B.曲线C围成的图形的周长是 |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 |
D.若是曲线C上任意一点,则的最小值是 |
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2023-02-22更新
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915次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图,长轴长为4的椭圆的左顶点为A,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,与轴分别交于,两点,当直线的斜率为时,.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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9 . 已知:关于直线对称,且圆心在y轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点M在直线上,过点M引的两条切线、,切点分别为A,B.证明:直线恒过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点M在直线上,过点M引的两条切线、,切点分别为A,B.证明:直线恒过定点.
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2022-10-29更新
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831次组卷
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5卷引用:浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)
名校
解题方法
10 . 已知,若直线平分圆,则的取值范围是__________ .
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