1 . 从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点；②圆心在直线上；③以线段为直径.
问题：已知圆经过两点，且__________.求圆的方程；
注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.

2 . 在矩形中，，，动点P在以点C为圆心且与相切的圆上，若，求的最大值.

3 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点，求外接圆的方程．

4 . 已知圆过点，圆.
(1)求圆的方程；
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.

5 . 已知的顶点坐标分别是，，．

(1)求的外接圆方程；
(2)求的面积．

6 . 已知圆M经过，两点，且与x轴相切，圆O：.
(1)求圆M的一般方程；
(2)求圆M与圆O的公切线方程.

7 . 求过圆：与圆：的交点，圆心在直线：圆的方程.

8 . 求过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程.

9 . 求过两圆和的交点且面积最小的圆的方程.

10 . 已知圆C的圆心在直线上，且过，两点.
(1)求圆C的方程；
(2)已知l：，若直线l与圆C相切，求实数m的值.