1 . 已知圆,圆.
(1)证明:圆与圆相交;
(2)求两圆的公共弦长;
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.
(1)证明:圆与圆相交;
(2)求两圆的公共弦长;
(3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.
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解题方法
2 . 设抛物线C:的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与抛物线C交于A,B两点,延长AF,BF分别与抛物线C交于M,N两点,证明:直线MN过定点,并求出此定点坐标.
(1)求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与抛物线C交于A,B两点,延长AF,BF分别与抛物线C交于M,N两点,证明:直线MN过定点,并求出此定点坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知圆与圆
(1)求证:圆与圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
(1)求证:圆与圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
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2023-01-18更新
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538次组卷
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5卷引用:河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为为椭圆的任意内接三角形,点为的外心.
(1)求的方程;
(2)记直线的斜率分别为,且斜率均存在.求证:.
(1)求的方程;
(2)记直线的斜率分别为,且斜率均存在.求证:.
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2022-08-21更新
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1879次组卷
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5卷引用:浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
21-22高二上·全国·单元测试
解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线与轴交于,两点,点的坐标为.
(1)能否出现的情况?请说明理由;
(2)证明过,,三点的圆在轴上截得的弦长为定值;
(3)若定点,圆过,,三点,且存在定直线被圆截得的弦长为定值,求定直线的方程.
(1)能否出现的情况?请说明理由;
(2)证明过,,三点的圆在轴上截得的弦长为定值;
(3)若定点,圆过,,三点,且存在定直线被圆截得的弦长为定值,求定直线的方程.
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6 . 已知圆经过坐标原点和点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆的两条切线,其中为切点.
①若点在直线上运动,求证:直线经过定点;
②若点在曲线(其中)上运动,记直线与轴的交点分别为 , 求面积的最小值.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆的两条切线,其中为切点.
①若点在直线上运动,求证:直线经过定点;
②若点在曲线(其中)上运动,记直线与轴的交点分别为 , 求面积的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知经过圆上点的切线方程是.
(1)类比上述性质,直接写出经过椭圆上一点的切线方程;
(2)已知椭圆,P为直线上的动点,过P作椭圆E的两条切线,切点分别为A、B,
①求证:直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时,求三角形PAB的外接圆方程.
(1)类比上述性质,直接写出经过椭圆上一点的切线方程;
(2)已知椭圆,P为直线上的动点,过P作椭圆E的两条切线,切点分别为A、B,
①求证:直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时,求三角形PAB的外接圆方程.
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2020-07-02更新
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647次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(文)试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知圆与轴交于,两点,圆过,两点且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆,圆的交点分别为点,.求证:以线段为直径的圆恒过点.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆,圆的交点分别为点,.求证:以线段为直径的圆恒过点.
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2020-09-09更新
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264次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题(已下线)第二章+直线和圆的方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 单元检测(B卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知A(﹣1,0),B(1,0),动点G满足GA⊥GB,记动点G的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)如图,点M是C上任意一点,过点(3,0)且与x轴垂直的直线为l,直线AM与l相交于点E,直线BM与l相交于点F,求证:以EF为直径的圆与x轴交于定点T,并求出点T的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)如图,点M是C上任意一点,过点(3,0)且与x轴垂直的直线为l,直线AM与l相交于点E,直线BM与l相交于点F,求证:以EF为直径的圆与x轴交于定点T,并求出点T的坐标.
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10 . 二次函数图像与轴交于,两点,交直线于,两点,经过三点,,作圆.
(1)求证:当变化时,圆的圆心在一条定直线上;
(2)求证:圆经过除原点外的一个定点.
(1)求证:当变化时,圆的圆心在一条定直线上;
(2)求证:圆经过除原点外的一个定点.
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