组卷网 > 知识点选题 > 点与圆的位置关系求参数
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 加斯帕尔•蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图2).已知长方形R的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是(       

A.椭圆C的离心率为B.椭圆C的蒙日圆方程为
C.椭圆C的蒙日圆方程为D.长方形R的面积最大值为18
2 . 在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆两点,若的面积的最大值为,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2022-08-04更新 | 726次组卷 | 8卷引用:江苏省苏州市木渎高级中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
3 . 某城市规划中心对城市综合体进行调研发现:居民每年到综合体消费次数与该综合体面积、到综合体距离的关系,满足关系式为常数).如图,现规划中心计划在与综合体相距的新区新建综合体,且综合体的面积与综合体的面积之比为).记“每年居民到综合体消费的次数”、“每年居民到综合体消费的次数”分别为,称满足的区域叫做综合体相对于的“更强吸引区域”.

(1)已知相距,且.当时,居住在点处的居民是否在综合体相对于的“更强吸引区域”内?请说明理由;
(2)若要使与综合体相距以内的区域(含边界)均为综合体相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
2021-09-03更新 | 85次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市大桥实验学校2018-2019学年度高一下学期期中考试数学试题
4 . 若坐标原点在圆的内部,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2020-08-17更新 | 2944次组卷 | 12卷引用:江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,Q为第一象限内一点,垂直于x轴,垂直于射线,垂足分别为AB,且

(1)求的值;
(2)已知圆C通过OAQB四点
①求圆C的方程;
②设P是圆C上的任意一点,在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点EF,使为定值?若存在,指出定点的位置;若不存在,请说明理由.
6 . 已知上三点.

(1)求的值;
(2)若直线过点(0,2),求面积的最大值;
(3)若为曲线上的动点,且,试问直线和直线的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
2020-08-05更新 | 1310次组卷 | 11卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 若坐标原点在圆的外部,则实数m的取值范围是___
8 . 在平面立角坐标系中,两圆均过点,它们的圆心分别为,满足,若两圆与轴正半轴分别交于,则的值为(       
A.2B.6C.9D.与的取值有关
2020-08-03更新 | 185次组卷 | 2卷引用:江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
9 . 已知直线l与圆相交于两点,弦的中点为,则实数的取值可为
A.B.C.D.
2020-07-04更新 | 2077次组卷 | 13卷引用:江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在轴上的圆经过两点,直线的方程为.
(1)求圆的方程;
(2)当时,为直线上的定点,若圆上存在唯一一点满足,求定点的坐标;
(3)设点AB为圆上任意两个不同的点,若以AB为直径的圆与直线都没有公共点,求实数的取值范围.
2020-05-09更新 | 395次组卷 | 3卷引用:江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般