名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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610次组卷
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11卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题上海市崇明区2024届高三一模数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）
2 . 点P在单位圆⊙O上（O为坐标原点），点
，
，则
的最大值为（ ）
，，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 已知常数
，
，且，
不全为零，若直线
与圆
：
相交，则点
与圆的位置关系是（ ）
，，且，不全为零，若直线与圆：相交，则点与圆的位置关系是（ ）| A．点在圆内 | B．点在圆上 |
| C．点在圆外 | D．随、取值的变化而变化 |
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2023-07-05更新
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427次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 以
为圆心，且经过
的圆的方程是____________ .
为圆心，且经过的圆的方程是
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2023-06-17更新
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1229次组卷
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4卷引用：第二章 直线和圆的方程 （练基础）
第二章 直线和圆的方程 （练基础）上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数
，直线
与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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986次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程 讲核心03
第二章 直线和圆的方程 讲核心03湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 点与圆的位置关系（期末选择题9）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练
6 . 加斯帕尔•蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．已知长方形R的四边均与椭圆
相切,则下列说法正确的是（ ）
相切,则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的蒙日圆方程为 |
C．椭圆C的蒙日圆方程为 | D．长方形R的面积最大值为18 |
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2023-02-06更新
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1016次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
名校
7 . 若点
在圆C：
的外部，则实数k的取值范围是（ ）
在圆C：的外部，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-23更新
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651次组卷
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27卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）2.1圆的方程（第2课时 圆的一般方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点11 直线与圆-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）期末重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程A卷（已下线）2.1 圆（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 直线和圆单元检测A卷 (基础篇）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
在圆
内，动直线
过点
且交圆于
两点，若
的面积的最大值为
，则实数
的取值范围是（ ）
中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-04更新
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724次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市木渎高级中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
江苏省苏州市木渎高级中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
，点
，
分别为椭圆的左、右焦点．
(1)求椭圆C的短轴长和点，的坐标；
(2)设
为椭圆C上一点，且在第一象限内，直线
与y轴相交于点Q，若点在以PQ为直径的圆的外部，求
的取值范围．
，点，分别为椭圆的左、右焦点．(1)求椭圆C的短轴长和点
，的坐标；(2)设
为椭圆C上一点，且在第一象限内，直线与y轴相交于点Q，若点在以PQ为直径的圆的外部，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，
共面，且均为单位向量，
，则
的取值范围是（ ）
，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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