1 . 已知圆：，：，过原点作一条射线与圆相交于点，在该射线上取点，使得，圆圆周上的点到点的距离的最小值为，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为___________；的最小值为_________.

2 . 已知圆及点．
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若M为圆C上的任一点，求的最大值和最小值．

3 . 若点在圆上,则实数___.

4 . 已知椭圆的右焦点为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.

5 . 已知，，为单位圆上的三点，有，，则（       ）

A．0

B．

C．2

D．3

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在轴上的圆经过两点和，直线的方程为.
（1）求圆的方程；
（2）当时，为直线上的定点，若圆上存在唯一一点满足，求定点的坐标；
（3）设点A，B为圆上任意两个不同的点，若以AB为直径的圆与直线都没有公共点，求实数的取值范围.

7 . 已知圆和点、，若点C在圆上且的面积为，则满足条件的点C的个数_________.

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，Q为第一象限内一点，QA垂直于x轴，QB垂直于射线OM，垂足分别为A，B，且，，．

(1)求OQ的值；
(2)已知圆C通过四点，
①圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴及射线OM上是否分别存在定点E，F，使为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆和圆内切，则实数的值是_______，若点在圆上，则的最小值是____________．

10 . 为圆上任意一点，异于点的定点满足为常数，则点的坐标为______．