1 . 圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)试求圆的方程；
(2)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求入射光线所在直线的斜率的取值范围.

2 . 已知圆C的圆心在直线上，且过，两点.
(1)求圆C的方程；
(2)已知l：，若直线l与圆C相切，求实数m的值.

3 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)点P在圆C上运动，求的取值范围．

4 . 已知直线经过点，圆.
(1)若圆关于直线对称，求直线的方程；
(2)若直线平行于直线，求直线关于点的对称直线的方程.

5 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设为圆F上任意一点，求到直线的距离的最大值和最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，圆M是以，两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线对称.
(1)求圆N的标准方程；
(2)设，，过点C作直线，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上.
（i）过点C作与直线垂直的直线，交圆N于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，DQ相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

7 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

9 . 求满足下列条件的各圆的标准方程：
（1）圆心为点，且经过点．
（2）经过，两点，且圆心在直线上．