1 . 已知圆，点．P是圆C上的任意一点．

(1)求圆C的圆心坐标与半径大小；
(2)求的最大值与最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若定点，点在圆上，求的最小值.

3 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

4 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)设点，动点在圆上，求的最大值和最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，，为原点，以为直径作圆．
(1)求圆的方程；
(2)设是圆上的动点，求的最大值和最小值．

6 . 已知、是圆上两个不同的动点，是线段的中点，点满足.
(1)当的坐标为时，求的坐标；
(2)求点的轨迹方程；
(3)求的最小值与最大值.

7 . 已知圆C经过两点，圆心C在直线，过点的直线l与圆C相交于M，N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若，求直线l的方程；
(3)点P为圆C上的一个动点，若点满足，直接写出n的取值范围．

8 . 已知圆C上有两个点，，且AB为直径
(1)求圆C的方程；
(2)若直线与圆C交于C､D，求CD长度；
(3)已知，点Q是圆C上的任意一点，求PQ长度的最大值和最小值.

9 . 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线：，，，，为曲线上不同的四点.
（Ⅰ）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；
（Ⅱ）求四边形的最小覆盖圆的方程；
（Ⅲ）求曲线的最小覆盖圆的方程.

10 . 已知为圆上任一点，且点．
（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）求的最大值和最小值；
（3）若，求的最大值和最小值．