1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

2 . 已知圆C经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相切，求直线l的方程．
(3)为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值.

3 . 已知点在圆上．
(1)求的最大值；
(2)求的最大值；
(3)求的最小值．

4 . 已知点和圆.
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)设为圆上的点，求的取值范围.

5 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于、两点，是的中点，.
(1)求圆的标准方程；
(2)求直线的方程；
(3)为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值.

6 . 已知圆以为圆心且经过原点O．
(1)若，写出圆C的方程；
(2)在(1)的条件下，已知点的坐标为，设P、Q分别是直线和圆C上的动点，求的最小值及此时点P的坐标．