名校
1 . 已知点M(3，1)，圆O1：(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求a的值；
（2）求过点M的圆O1的切线方程.
（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为
，求a的值；（2）求过点M的圆O1的切线方程.
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2020-09-09更新
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482次组卷
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18卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练5 圆的方程及其应用（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第二章 （综合培优）直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】双师115（已下线）4.2.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
名校
2 . 过点
作圆
的切线，则切线的方程为（ ）
作圆的切线，则切线的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D．或 |
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2020-08-10更新
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549次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知⊙M：
，直线
：
，
为上的动点，过点作⊙M的切线
，切点为
，当
最小时，直线
的方程为（ ）
，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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45628次组卷
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155卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02章 直线与圆的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）第2章 圆与方程（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷06 直线与圆的方程-单元检测（难）（原卷版）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 易错疑难突破专练（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市嵊州市高级中学2020-2021学年高二上学期国庆节返校考试数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.2.4圆与圆的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线与圆 综合培优卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（讲）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题23 与圆有关的最值问题（讲）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密10 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 过高考 高考真题同步挑战（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第41讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点57 直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）10.2 圆的方程（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法（已下线）考向31直线和圆（重点）-3（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）专题8 第1讲 直线与圆（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)（已下线）五年全国理科专题10平面解析几何选择填空题
名校
4 . 过点
作圆
的切线，求切线的方程.
作圆的切线，求切线的方程.
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名校
5 . 已知圆
的圆心坐标为
，半径为
·若直线
与圆相切于点
，则
______ ，
______ .
的圆心坐标为，半径为·若直线与圆相切于点，则
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2020-08-16更新
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203次组卷
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4卷引用：云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
9-10高一下·辽宁本溪·阶段练习
名校
6 . 曲线
与直线l：y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是________ ．
与直线l：y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是
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2022-12-10更新
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569次组卷
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25卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012-2013江苏省徐州市第五中学高二上学期期中考试数学试卷河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州市第一〇一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）第十一课时 课后 2.5.1.1 直线与圆的位置关系天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）辽宁省本溪市第一中学09-10学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）2011年福建省龙岩一中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届四川省棠湖中学高三3月月考文科数学试卷【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题江西省玉山一中2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，已知圆
，点
，过点作圆的切线
，
，
，
为切点.
（Ⅰ）求，所在直线的方程；
（Ⅱ）求切线的长.
，点，过点作圆的切线，，，为切点.（Ⅰ）求
，所在直线的方程；（Ⅱ）求切线
的长.
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8 . 经过原点O作圆（x﹣4）2+y2=4的切线，切线方程为_____ .
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2011·山东济南·一模
名校
解题方法
9 . 若圆的半径为
，圆心在第一象限，且与直线
和
轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）
的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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1184次组卷
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24卷引用：云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高二下学期期末考试数学【区级联考】山东省青岛市开发区2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）2011届山东省济南市高三一模数学文卷（已下线）2012届安徽省淮北市高三第一次模拟考试文科数学（已下线）2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷2018届高三数学训练题(61 )：两直线的位置关系 2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题1-5题（已下线）10.2 圆的方程四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题19 圆的方程-3
名校
10 . 如图，圆M：
，点
为直线l：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A、B.
（1）若
，求切线所在直线方程；
（2）求
的最小值；
，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A、B.（1）若
，求切线所在直线方程；（2）求
的最小值；
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2020-02-22更新
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271次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
