江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

江苏 高二 期中 2022-10-28 919次 整体难度： 容易 考查范围： 数列、平面解析几何、新文化试题分类、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

21-22高二下·广东茂名·开学考试

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

等差等比公式法

1. 等差数列为递增数列，为其前项和，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 987次组卷 | 3卷引用：广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

2020-11-27更新 | 1147次组卷 | 13卷引用：福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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12-13高三上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是

A．1

B．

C．

D．

2019-01-15更新 | 3333次组卷 | 31卷引用：2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷

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22-23高三上·江西萍乡·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

4. 已知数列前项和为且 为非零常数则下列结论中正确的是（    ）

A．数列不是等比数列	B．时
C．当时，	D．

2022-09-23更新 | 596次组卷 | 6卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题

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19-20高二上·陕西渭南·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

5. 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　   　)

A．	B．
C．	D．

2019-12-31更新 | 1198次组卷 | 18卷引用：陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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17-18高二上·安徽滁州·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 给出下列说法：
①方程表示一个圆；
②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；
③已知点、，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切.
其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2017-11-29更新 | 614次组卷 | 3卷引用：安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7. 以下四个命题表述错误的是（       ）

A．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于

B．曲线与曲线，恰有四条公切线，则实数的取值范围为

C．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为

D．已知圆，点为直线 上一动点，过点向圆引两条切线，，为切点，则直线经过点

2022-10-27更新 | 968次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·陕西·三模

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下个环所需的最少移动次数为（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-03-22更新 | 2430次组卷 | 28卷引用：陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题

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二、多选题 添加题型下试题

21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

9. 下列四个命题中，假命题的是（       ）

A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点

B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点

C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点

D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率

2022-10-27更新 | 909次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法求焦点弦 定值问题

10. 已知抛物线的焦点为，过点任作一直线交抛物线于，两点，点关于轴的对称点为，直线为抛物线的准线，则（       ）

A．以线段为直径的圆与直线相离

B．的最小值为

C．为定值

D．当，不重合时，直线，轴，直线三线交于同一点

2022-10-27更新 | 562次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

裂项相消法

11. 已知等差数列的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有

A．数列的前10项和为100

B．若成等比数列，则

C．若，则n的最小值为6

D．若，则的最小值为

2020-03-29更新 | 1942次组卷 | 15卷引用：江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题

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