名校
解题方法
1 . 已知圆M与圆N:
相外切,与y轴相切原点O.
(1)求圆M的方程;
(2)若圆M与圆N的切点在第一象限,过原点O的两条直线与圆M分别交于P,Q两点,且两直线互相垂直,求证:直线PQ过定点,并求出该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3553b724e4e5451788e53c6882eeb18c.png)
(1)求圆M的方程;
(2)若圆M与圆N的切点在第一象限,过原点O的两条直线与圆M分别交于P,Q两点,且两直线互相垂直,求证:直线PQ过定点,并求出该定点坐标.
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2022-02-08更新
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421次组卷
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2卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知圆C经过点
和
,且圆心C在直线
:
上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知过点
的直线
被圆C所截得的弦长为8,求直线
的方程.
(3)圆C关于直线
的对称圆是圆Q,设
、
是圆Q上的两个动点,点M关于原点的对称点为
,点M关于x轴的对称点为
,如果直线
、
与y轴分别交于
和
,问
是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886a5db489ca64cb91122449d278efc9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6d3c99b7004603ba9ea9c341b8b3f.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47549842396a84fbd5391ace7f06f387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(3)圆C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311a36f03fac6d979014e605e80913a5.png)
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2022-01-03更新
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308次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 圆
关于直线
对称,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c5e961691eb11631e9f947fe7143c7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-05更新
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3278次组卷
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25卷引用:河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(文)试题重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40直线与圆综合应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)考点19 直线和圆的方程-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题(已下线)第三节 圆的方程 讲湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
4 . 对圆
上任意一点
,若
的值与x,y都无关,则a的取值区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd723906af990ebe5aa3ee00741f8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f107346650987c6432bc19278df8d4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-03更新
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1210次组卷
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4卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆C:(x﹣3)2+y2=1与直线m:3x﹣y+6=0,动直线l过定点A(0,1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/d634528d-ac0e-4658-ae66-35b2ff07f8c0.png?resizew=247)
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,点M是PQ的中点,直线l与直线m相交于点N.探索
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/d634528d-ac0e-4658-ae66-35b2ff07f8c0.png?resizew=247)
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,点M是PQ的中点,直线l与直线m相交于点N.探索
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd92ed9c7d216873545ea59101b6ce1b.png)
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2021-08-07更新
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1457次组卷
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20卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 圆与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试一 直线与圆(提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
.
(1)已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
、
两点,求证:
为定值;
(2)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使
的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd64383e516a7d2d989daf6d09034ab1.png)
(1)已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05193d9096bd9da9230acc14228aa4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4920bf4db93b18d4ecfdc05e310dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
(2)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
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2020-10-26更新
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787次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题贵州省贵阳一中2019-2020学年上学期第一次月考高二数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,定点
,动点
满足
,
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57740060efff114f7f02f95400b5019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e744b450e3c6c1d7c12388b726c90fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92cc258483b9391469c2c02101f24ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcf431fad1fd535fc09b3a9895d89d4.png)
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名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线
与圆O:
相切.
(1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b3b0c05e5371ac27545b5ce154c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896f254406ddfe0744b63f10724e76a.png)
(1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
(2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2018-12-03更新
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1327次组卷
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7卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知圆C:
,直线l过定点
.
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,求
的面积的最大值,并求此时直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c8fd43588e3d6a8098725ead54ff6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(2)若直线l与圆C相交于P,Q两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab668019812e88533e210148e389091.png)
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2018-10-30更新
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4287次组卷
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27卷引用:河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测(5月)数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖北省黄石市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学(文科)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评(二)A北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题(已下线)考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B
名校
10 . 曲线
在点(1,1)处的切线为l,则l上的点到圆
上的点的最近距离是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b43ae0c8151a7a8d1a53b80d30c2fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc69807c8ca3b7991bf601d9eb3b1d4.png)
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2018-04-04更新
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545次组卷
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6卷引用:河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学(理)试题
河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学(理)试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(文)试题(已下线)5.2.2 导数的四则运算法则(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)6.1.4 求导法则及其应用(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)