名校
解题方法
1 . 如图，
是连接河岸
与
的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区.规划要求：与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心
在线段上；
③古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量，点
分别位于点正北方向
､正东方向
处，
.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）
是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：
与河岸垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与
相切，且圆心在线段上；③古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点
分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）A．新桥的长为 |
| B．圆心可以在点处 |
C．圆心到点的距离至多为 |
D．当 长为 时，圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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961次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
解题方法
2 . 已知为坐标原点，
点在第一象限，
的内切圆
的方程为
，分别以
为圆心作圆，且
两两相外切，则
的标准方程为__________ ．
为坐标原点，点在第一象限，的内切圆的方程为，分别以为圆心作圆，且两两相外切，则的标准方程为
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名校
3 . 周口市沙河湾湿地公园内有一直角梯形区域
，
，
，
.相关部门欲在 ，
两处各建一个景点，将
边建成人行步道（人行步道的宽度忽略不计）.
(1)若分别以 ，为圆心的两个圆都与直线 相切，且这两个圆外切，求 ，两点之间的距离；
(2)若
，今欲在人行步道（线段）上设一观景台
，已知观景台在过 ，两点的圆与直线相切的切点处时，有最佳观赏和拍摄的效果，问观景台设在何处时，观赏和拍摄的效果最佳？
，，，.相关部门欲在 ，两处各建一个景点，将 边建成人行步道（人行步道的宽度忽略不计）.(1)若分别以
，为圆心的两个圆都与直线 相切，且这两个圆外切，求 ，两点之间的距离；(2)若
，今欲在人行步道（线段）上设一观景台 ，已知观景台在过 ，两点的圆与直线相切的切点处时，有最佳观赏和拍摄的效果，问观景台设在何处时，观赏和拍摄的效果最佳？
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2022-11-26更新
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197次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
4 . 方程
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）A．关于直线 对称 | B．关于直线 对称 |
C．其圆心在 轴上，且过原点 | D．其圆心在 轴上，且过原点 |
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2022-11-03更新
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223次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆心在
轴上的圆
与直线
相切，且截直线
所得的弦长为
，则圆的方程为（ ）
轴上的圆与直线相切，且截直线所得的弦长为，则圆的方程为（ ）A． | B．或 |
C． | D．或 |
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2022-10-24更新
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457次组卷
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5卷引用：河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点
，
.
(1)求三角形
的内切圆
的标准方程；
(2)过曲线
上一点，作圆的切线，切点分别为
，求
的最小值.
为坐标原点，点，.(1)求三角形
的内切圆的标准方程；(2)过曲线
上一点，作圆的切线，切点分别为，求的最小值.
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名校
7 . 已知圆M：
，Q是x轴上的动点，
、
分别与圆
相切于
两点.
(1)若
，求切线方程；
(2)求四边形
面积的最小值；
，Q是x轴上的动点，、分别与圆相切于两点.(1)若
，求切线方程；(2)求四边形
面积的最小值；
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2022-09-26更新
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1486次组卷
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6卷引用：河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题
河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1697次组卷
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28卷引用：河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知直线
，圆
，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）
，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）| A．直线l与圆O相切 | B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为 |
C．存在点M，使 | D．存在点M，使 为等边三角形 |
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
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2082次组卷
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11卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）易错点09 直线与圆（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 椭圆C：
的离心率为
，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：
，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值，并求出此时圆T的方程；
(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：
为定值．
的离心率为，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：，圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的最小值，并求出此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：
为定值．
您最近一年使用：0次
2022-04-26更新
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1113次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题
