1 . 如图,一个湖的边界是圆心为的圆,湖的一侧有一条直线型公路,湖上有桥(是圆的直径).规划在公路上选两个点、,并修建两段直线型道路、.规划要求,线段、上的所有点到点的距离均不小于圆的半径.已知点到直线的距离分别为和(为垂足),测得,,(单位:百米).(1)若道路与桥垂直,求道路的长;
(2)在规划要求下,点能否选在处?并说明理由.
(2)在规划要求下,点能否选在处?并说明理由.
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2 . 若圆:与圆:相交于,两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长为______ .
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2021-12-02更新
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462次组卷
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3卷引用:专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
名校
解题方法
3 . 直线l经过(2,0),且与圆O:x²+y²=36交于M,N两点,则线段MN的中点G的轨迹方程为_________ .
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2021-11-29更新
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630次组卷
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4卷引用:专题02 直线和圆的方程(2)
名校
4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,,,且其“欧拉线”与圆:相切.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)点在圆上,求的最值.
(1)求的“欧拉线”方程;
(2)点在圆上,求的最值.
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2021-10-15更新
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834次组卷
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4卷引用:专题突破卷22 求圆的最值与范围
(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . (蝴蝶定理)过圆弦的中点M,任意作两弦和,与交弦于P、Q,求证:.
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6 . 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图(单位:)所示,四边形为矩形,,,均与圆O相切,B、C为切点,零件的截面BC段为圆O的一段弧,已知,,则该零件的截面的周长为___________ .(结果保留)
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2021-09-10更新
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753次组卷
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5卷引用:【一题多解】坐标显法 综合显能
名校
7 . 已知曲线在点处的切线与圆也相切,当半径最大时圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-06-01更新
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1278次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 切线问题【讲】东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题(已下线)考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
名校
8 . 已知P是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D.2 |
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2021-03-19更新
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1281次组卷
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13卷引用:2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-1河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(练)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 设直线系M:,则下列命题中是真命题的个数是( )
①存在一个直线与所有直线相交;②M中所有直线均经过一个定点;③对于任意实数,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
①存在一个直线与所有直线相交;②M中所有直线均经过一个定点;③对于任意实数,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
10 . 如果实数、满足,那么的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-03更新
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1496次组卷
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6卷引用:信息必刷卷01(文科专用)