1 . 已知圆：交轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
(3)试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

2 . 已知圆C的方程为：，直线l的方程为：，
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)证明：直线l与圆C相交，设直线l与圆C相交于A、B，求弦长的最小值，及此时直线l的方程；
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形，求三角形ABC面积的最大值．

3 . 已知直线．
(1)求证：直线与圆恒有公共点；
(2)若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，求的值．

4 . 已知直线．
(1)如果点在直线上，求k的值；
(2)证明：直线l与圆相交，并求相交弦的取值范围.

5 . 已知圆的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.

7 . 已知直线，
圆．
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于两点，求的最小值及此时直线的方程．

8 . 已知圆，点，以为直径作圆，与圆相交于两点
(1)证明：与圆相切；
(2)求直线的直线方程.

9 . 已知直线，，，动点满足，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线与曲线总有两个交点.

10 . 已知圆：，直线 : ．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)判断直线与圆的位置关系
(3)直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值及最短弦长．