1 . 已知直线：和圆：.
(1)判断直线和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；
(2)过直线上的点作圆的切线，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.

2 . 已知直线过点，圆.
(1)证明：直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.

3 . 已知直线，圆．
(1)若，求证：直线与圆相交；
(2)已知直线与圆相交于，两点．若的面积为1，求的值．

4 . 已知直线：，圆：
(1)证明：不论取什么实数，直线和圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.

5 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上，直线．
(1)求圆的方程；
(2)证明：直线与圆相交．

6 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.

7 . 已知圆的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.

8 . 已知直线，
圆．
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于两点，求的最小值及此时直线的方程．

9 . 已知圆C：与直线l：
(1)证明：直线l和圆C恒有两个交点；
(2)若直线l和圆C交于两点，求的最小值及此时直线l的方程．

10 . 已知圆，直线
(1)证明：不论取什么实数时，直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．