1 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆的一般方程为.
(1)求的取值范围;
(2)若圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)，求以为直径的圆的方程.

3 . 已知圆C：，直线1过原点O．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为，若．求直线l的方程．

4 . 设椭圆：的右焦点为，上顶点为；是过点且垂直于轴的椭圆的弦，.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆的半径为1，直线过点与圆交于、两点，为坐标原点，若，求直线的方程.

5 . 已知圆，过点的直线与圆相交于不同的两点，．
（1）若，求直线的方程．
（2）判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

6 . 已知圆.
（1）若直线过原点且不与轴重合，与圆交于，，试求直线在轴上的截距；
（2）若斜率为的直线与圆交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

7 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．

8 . 已知圆关于直线对称的圆为．
（1）求圆C的方程；
（2）过点（1，0）作直线l与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在直线l，使得∠AOB=90°？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆经过抛物线的焦点，且圆与直线相交于两点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若直线l：其中上存在点P，在圆C：上存在两个不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则实数k的最小值是______．