名校
解题方法
1 . 已知实数x、y满足
，则
的取值范围___________ .
，则的取值范围
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2021-11-17更新
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433次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
2 . 从点
发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆
上，则下列结论正确的是（ ）
发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆上，则下列结论正确的是（ ）A．若反射光光线与圆C相切，则切线方程为 |
B．若反射光线穿过圆C的圆心，则反射光线方程为 |
C．若反射光线照射到圆上后被吸收，则光线经过的最短路程是 |
D．若反射光线反射后被圆C遮挡，则在x轴上被挡住的范围是 |
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2021-11-12更新
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270次组卷
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3卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
3 . 已知圆
的方程为：
.
（1）试求
的值，使圆的周长最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点
的直线方程.
的方程为：.（1）试求
的值，使圆的周长最小；（2）求与满足（1）中条件的圆
相切，且过点的直线方程.
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2021-10-20更新
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1524次组卷
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17卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市草塔中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知圆
，点
为圆上任意一点，则
的取值范围为___________ .
，点为圆上任意一点，则的取值范围为
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2021-08-12更新
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465次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二中学2019-2020学年高一下学期4月线上月考数学试题
福建省莆田市第二中学2019-2020学年高一下学期4月线上月考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，已知圆
，点
．
(1)求经过点A且与圆
相切的直线l的方程；
(2)过点
的直线与圆相交于
两点，
为线段
的中点，求线段
长度的取值范围．
，点．(1)求经过点A且与圆
相切的直线l的方程；(2)过点
的直线与圆相交于两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围．
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2021-12-18更新
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292次组卷
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11卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题
福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）
名校
6 . 过直线
上一点
作圆
的两条切线
，
，A，B为切点，当直线，关于直线对称时，则
________
上一点作圆的两条切线，，A，B为切点，当直线，关于直线对称时，则
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2020-12-30更新
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92次组卷
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2卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
7 . 已知圆
．
（1）求过点
与圆相切的直线的方程；
（2）点
为坐标原点，动点在圆外，直线
与圆相切于点．若
，求点的轨迹方程．
．（1）求过点
与圆相切的直线的方程；（2）点
为坐标原点，动点在圆外，直线与圆相切于点．若，求点的轨迹方程．
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2020-10-31更新
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464次组卷
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2卷引用：福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题
名校
8 . 由点
发出的光线
射到
轴上，被轴反射，若反射光线所在直线与圆
相切，则光线所在的直线方程为（ ）
发出的光线射到轴上，被轴反射，若反射光线所在直线与圆相切，则光线所在的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-30更新
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746次组卷
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12卷引用：福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题
福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 专题2 圆的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 专题2 圆的综合问题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 平面直角坐标系
中，已知点
，圆
与x轴的正半轴的交于点Q．
（1）若过点P的直线与圆O相切，求直线的方程；
（2）若过点P的直线与圆O交于不同的两点A，B．
①设线段
的中点为M，求点M纵坐标的最小值；
②设直线
，
的斜率分别是
，
，问：
是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．
中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．（1）若过点P的直线
与圆O相切，求直线的方程；（2）若过点P的直线
与圆O交于不同的两点A，B．①设线段
的中点为M，求点M纵坐标的最小值；②设直线
，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．
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2020-07-25更新
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449次组卷
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5卷引用：福建省德化第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省德化第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，圆：
，点
为直线：
上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为
，
.
（1）若
，求切线所在直线方程；
（2）若两条切线
，
与
轴分别交于
、
两点，求
的最小值.
：，点为直线：上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.（1）若
，求切线所在直线方程；（2）若两条切线
，与轴分别交于、两点，求的最小值.
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2019-10-31更新
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418次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
