1 . 某高校为了提升学校餐厅的服务水平，组织4000名师生对学校餐厅满意度进行评分调查，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

   

(1)求图中a的值，并估计满意度评分的25%分位数；
(2)设在样本中，学生、教师的人数分别为m，，记所有学生的评分为，，…，，其平均数为，方差为，所有教师的评分为，，…，，其平均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为，若，，求m的最小值.

2 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)求实数的取值范围，使成立．

3 . 甲、乙、丙三人参加县里的英文演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.

5 . 设函数在处取得极值，且，当时，最大值记为，对于任意的的最小值为_____________．

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，，若，，且为边上的高，为边上的中线，则的值为（       ）

A．2

B．

C．6

D．

8 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等边的边长为6，D在上且，E为线段上的动点，求的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．