1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．

2 . 已知圆经过，，三点，直线过定点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆相交于，两点，且满足，求直线斜率的取值范围.

3 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点作圆的两条切线，切点分别为，求.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，.
（1）过点作的切线，求切线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与交于A、C、B、D四点，求四边形ABCD面积的最大值.

6 . 已知直线被圆截得的弦长为．
（1）求的值；
（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程．

7 . 在平面直角坐标系中，圆，以为圆心的圆记为圆，已知圆上的点与圆上的点之间距离的最大值为21.
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点且与圆相切的直线的方程；
（3）已知直线与轴不垂直，且与圆，圆都相交，记直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若，求证：直线过定点.

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆，且圆被直线截得的弦长为2.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；
（3）若圆上存在点，由点向圆引一条切线，切点为，且满足，求实数的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线设圆C的半径为1，圆心在直线l上.
（1）若圆心C也在直线上，过点作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使得，求圆心C的横坐标的取值范围.

10 . 已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点作曲线C的切线，求切线方程．