1 . 已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点作曲线C的切线，求切线方程．

2 . 已知点，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

4 . 如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．
(1)求过点A的圆的切线方程．
(2)求的最大值及此时对应的点的坐标．

5 . 已知圆C：，点P坐标为，过点P作圆C的切线，切点为A，B．

求直线PA，PB的方程；
求过P点的圆的切线长；
求直线AB的方程．

6 . 已知圆C：x²＋y²－4x－6y＋12＝0，点A(3，5)．
(1)求过点A的圆的切线方程；
(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S.

7 . 已知圆,为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为．
（1）若点运动到处，求此时切线的方程；
（2）求满足条件的点的轨迹方程．

8 . 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段长度的最小值．