2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

湖北 高三 阶段练习 2017-07-26 878次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、算法与框图、函数与导数、空间向量与立体几何、平面向量、数列、几何证明选讲、坐标系与参数方程、推理与证明、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

1. 设集合，则集合的子集共有

A．2 个

B．3个

C．4个

D．8个

2016-12-04更新 | 321次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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11-12高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

2. 如果复数是实数（其中是虚数单位），则实数的值为（     ）

A．-1

B．

C．1

D．

2017-10-19更新 | 428次组卷 | 6卷引用：2011-2012学年内蒙古包头市一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

几何意义法求最值

3. 若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 2168次组卷 | 41卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2013·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 14263次组卷 | 23卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5. 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 614次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 已知，则

A．-1

B．1

C．

D．

2016-12-04更新 | 490次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.64)

名校

7. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

2016-07-22更新 | 364次组卷 | 4卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8. 设则

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1303次组卷 | 29卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

9. 下面是关于公差的等差数列的四个命题


其中的真命题为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3544次组卷 | 25卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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2014·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．54

B．60

C．66

D．72

2016-12-03更新 | 3363次组卷 | 6卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）

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2010·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题

11. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．和

2019-01-30更新 | 733次组卷 | 19卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4)

真题 名校

12. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

A．1

B．

C．

D．2

2016-11-30更新 | 7572次组卷 | 30卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学

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二、填空题 添加题型下试题

15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

13. 已知点，线段的中点的坐标为．若向量与向量共线，则 _____________．

2016-12-04更新 | 337次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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2014·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题

14. 数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.

2016-12-03更新 | 3720次组卷 | 9卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

15. 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则该球的体积等于___________．

2016-12-04更新 | 336次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.64)

名校

16. 函数在上的最大值为__________．

2016-12-04更新 | 389次组卷 | 2卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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三、解答题 添加题型下试题

2012·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

边角转化

17. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

2019-01-30更新 | 9759次组卷 | 94卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.64)

18. 某工厂36名工人的年龄数据如下表：

工人编号 年龄	工人编号 年龄	工人编号 年龄	工人编号 年龄
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43	10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36	19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42	28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的平均值和方差；
（3）求这36名工人中年龄在内的人数所占的百分比．

2016-12-04更新 | 219次组卷 | 1卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

证明线线、线面平行的方法

19. 如图，垂直于圆所在的平面，是圆上的点，是的中点，为的重心，是圆的直径，且．

（1）求证：平面；
（2）求到平面的距离．

2016-12-04更新 | 697次组卷 | 3卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

待定系数法求直线方程 几何法求圆的方程

20. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

2019-01-30更新 | 8741次组卷 | 121卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2012·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

21. 已知函数（ 为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设,其中 为的导函数.证明：对任意 .

2019-01-30更新 | 3561次组卷 | 34卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.64)

22. 选修4-1：几何证明选讲
如图，和相交于两点，过分别作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．

（1）求的值；
（2）求线段的长．

2016-12-04更新 | 70次组卷 | 2卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.64)

23. 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若是直线上的一点，是曲线上的一点，当取得最小值时，求的直角坐标．

2016-12-04更新 | 266次组卷 | 2卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 已知，，函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）证明：与不可能同时成立．

2016-12-04更新 | 148次组卷 | 5卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷

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