名校
1 . 已知圆
，
为坐标原点，动点
在圆
外，过作圆的切线，切点为
．
（1）若点
，求此时的切线
的方程；
（2）当
时，求点的轨迹方程．
，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，切点为．（1）若点
，求此时的切线的方程；（2）当
时，求点的轨迹方程．
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2021-02-06更新
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293次组卷
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2卷引用：河南省漯河市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知圆的圆心在直线
上，且与
轴和直线
都相切．
（1）求圆的方程；
（2）当圆心位于第一象限时，设是直线
上的动点，
，
是圆的两条切线，
，
为切点，求四边形
面积的最小值．
的圆心在直线上，且与轴和直线都相切．（1）求圆
的方程；（2）当圆心
位于第一象限时，设是直线上的动点，，是圆的两条切线，，为切点，求四边形面积的最小值．
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3 . 已知圆
.
（1）若过点
的直线与圆相切，求直线的斜率；
（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，若
，求
最小时点的坐标.
.（1）若过点
的直线与圆相切，求直线的斜率；（2）从圆
外一点向该圆引一条切线，切点为，若，求最小时点的坐标.
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4 . 已知圆
为直线
上任一点，过点作圆的切线
（
为切点），则
最小值是（ ）
为直线上任一点，过点作圆的切线（为切点），则最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆：
，是直线
的一点，过点作圆的切线，切点为，，则
的最小值为（ ）
：，是直线的一点，过点作圆的切线，切点为，，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-21更新
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1397次组卷
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7卷引用：河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考理科数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）（3-2）试题（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题18 《圆与方程》中的切线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中，过x轴上的点P分别向圆
和圆
引切线，记切线长分别为
．则
的最小值为（ ）
和圆引切线，记切线长分别为．则的最小值为（ ）A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-07-27更新
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542次组卷
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5卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题
河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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8145次组卷
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49卷引用：河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研数学（理）试题
河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年吉林省吉大附中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知圆M：
，过直线l：
上任意一点P向圆引切线PA，切点为A，则
的最小值为
，过直线l：上任意一点P向圆引切线PA，切点为A，则的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知圆O：
和点
.
（1）若
，求过点作圆的切线的切线长；
（2）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数
的值，并求出切线方程.
和点.（1）若
，求过点作圆的切线的切线长；（2）若过点
有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程.
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10 . 从点
向圆
作切线，当切线长最短时
的值为（ ）
向圆作切线，当切线长最短时的值为（ ）| A．－1 | B．1 | C．2 | D．0 |
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2020-02-24更新
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236次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末理数试题
河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末理数试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一上学期期末文数试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
