1 . 已知圆E经过点，，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相切；②圆E恒被直线平分；③过直线与直线的交点
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.

2 . 若圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程
(2)过点P（－1，0）向圆引两条切线，切点分别为求的长．

3 . 如图，已知圆，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.

（Ⅰ）已知，求切线的方程；
（Ⅱ）直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.

4 . 已知圆．
（1）求证：不论为何值，圆心在同一直线上；
（2）若圆心在直线上，从圆外一点向圆引切线，为切点，且（为坐标原点），求的最小值及此时的坐标．