名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
上的动点，
为圆
上的动点，若
的最小值为
．
的值
(2)若动点在
轴上方，过作圆
的两条切线分别交抛物线
于另外两点
，
，且满足
，求直线
的方程．
为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．
的值(2)若动点
在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．
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2024-04-13更新
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701次组卷
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3卷引用：湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
，点P为直线
上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点
，直线
与圆O的另一个交点分别为
，求证：直线
经过定点
．
，点P为直线上的动点．(1)若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；(2)若点
，直线与圆O的另一个交点分别为，求证：直线经过定点．
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2024-01-14更新
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158次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线和圆单元检测B卷（综合篇）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
3 . 已知圆
，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点.
(1)求四边形QAMB面积的最小值；
(2)若
，求Q点的坐标.
，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点.(1)求四边形QAMB面积的最小值；
(2)若
，求Q点的坐标.
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名校
4 . 已知圆：
.
(1)若直线
过点
且被圆截得的弦长为2，求直线的斜率；
(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且
，求
的最小值.
：.(1)若直线
过点且被圆截得的弦长为2，求直线的斜率；(2)从圆
外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知圆C以
为圆心，被直线
截得的弦长为
．
(1)求圆C的方程；
(2)若点
，点P为在圆C上任一点，当
最小时，求
的值．
为圆心，被直线截得的弦长为．(1)求圆C的方程；
(2)若点
，点P为在圆C上任一点，当最小时，求的值．
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2022-12-06更新
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260次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 曲线
上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
．
(1)试问曲线为何种曲线，说明你的理由；
(2)过直线
上一点
向曲线作一条切线，切点为
，求
的最小值．
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为．(1)试问曲线
为何种曲线，说明你的理由；(2)过直线
上一点向曲线作一条切线，切点为，求的最小值．
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2022-10-20更新
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359次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
（已下线）湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆：M：
.关于直线
对称，记点
，过点.的直线与圆
相切于点
.
(1)求
的最小值；
(2)当取最小值时，求切点所在的直线方程.
.关于直线对称，记点，过点.的直线与圆相切于点.(1)求
的最小值；(2)当
取最小值时，求切点所在的直线方程.
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2022-10-11更新
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548次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
8 . 已知圆
，圆
．
(1)证明：圆
与圆
相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；
(2)过直线l上一点
作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形
的面积．
，圆．(1)证明：圆
与圆相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；(2)过直线l上一点
作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形的面积．
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2021-11-23更新
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407次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为，且满足
（1）求实数，
间满足的等量关系；
（2）求线段长的最小值.
和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足（1）求实数
，间满足的等量关系；（2）求线段
长的最小值.
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2021-04-20更新
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599次组卷
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8卷引用：湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系1四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.5 （整合练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-21号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十六）
名校
10 . 已知圆：
，点坐标为
，过点作圆的切线，切点为，．
（1）求直线
，
的方程；
（2）求过点的圆的切线长.
：，点坐标为，过点作圆的切线，切点为，．（1）求直线
，的方程；（2）求过
点的圆的切线长.
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2019-10-17更新
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709次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
