名校
解题方法
1 . 已知圆
，点P为直线
上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点
，直线
与圆O的另一个交点分别为
，求证：直线
经过定点
．
，点P为直线上的动点．(1)若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；(2)若点
，直线与圆O的另一个交点分别为，求证：直线经过定点．
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2024-01-14更新
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152次组卷
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21卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线和圆单元检测B卷（综合篇）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
23-24高三上·四川绵阳·阶段练习
2 . 已知圆
：
(1)若圆的切线在
轴和
轴上截距相等，求切线的方程；
(2)从圆外一点
向圆引切线
，
为切点，
为坐标原点，且
，求
的最小值
：(1)若圆
的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆
外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，且，求的最小值
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2023-12-25更新
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321次组卷
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3卷引用：专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）
（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知圆C：
．
(1)过
的动直线l与圆C：交于A、B两点．若
，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线，切点为M，若
（O为坐标原点），求动点Q的轨迹方程．
．(1)过
的动直线l与圆C：交于A、B两点．若，求直线l的方程；(2)从圆C外一点Q向该圆引一条切线，切点为M，若
（O为坐标原点），求动点Q的轨迹方程．
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2023-11-14更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
22-23高二上·四川资阳·期末
4 . 已知
的圆心为坐标原点，上的点到直线l：
的距离的最小值为1.
(1)求的方程；
(2)过点
作的两条切线，切点分别为A，B.求四边形OAPB的面积.
的圆心为坐标原点，上的点到直线l：的距离的最小值为1.(1)求
的方程；(2)过点
作的两条切线，切点分别为A，B.求四边形OAPB的面积.
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2023-08-27更新
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436次组卷
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5卷引用：第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（4）四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆C过点
，
，且圆心C在直线
上.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点
，M为AP的中点，O为坐标原点，求
的最大值.
，，且圆心C在直线上.(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点
，M为AP的中点，O为坐标原点，求的最大值.
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2023-08-26更新
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1283次组卷
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10卷引用：江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题
江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第十章 直线与圆专练6—圆的方程-2022届高三数学一轮复习（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系A卷（已下线）第三节 圆的方程 B素养提升卷（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)
名校
解题方法
6 . 已知点P在圆
上，点
，
．
(1)求点P到直线AB距离的最大值；
(2)当∠PBA最小时，求线段PB的长．
上，点，．(1)求点P到直线AB距离的最大值；
(2)当∠PBA最小时，求线段PB的长．
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2023-04-26更新
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519次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2018高三·全国·专题练习
7 . 已知
是直线
上的动点，
，
是圆
的两条切线，
，
是切点．求四边形
面积的最小值.
是直线上的动点，，是圆的两条切线，，是切点．求四边形面积的最小值.
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22-23高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
8 . 已知圆
.
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求
的最小值.
.(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求的最小值.
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2023-02-26更新
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563次组卷
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4卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）
22-23高二上·江西吉安·期末
9 . 已知圆M经过
，
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点
的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.
，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点
的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.
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10 . 如图，已知
的圆心在原点，且与直线
相切.点P在直线
上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.
(1)求四边形
面积的最小值；
(2)求证：直线
过定点.
的圆心在原点，且与直线相切.点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.(1)求四边形
面积的最小值；(2)求证：直线
过定点.
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