1 . 已知的圆心为坐标原点，上的点到直线l：的距离的最小值为1.
(1)求的方程；
(2)过点作的两条切线，切点分别为A，B.求四边形OAPB的面积.

2 . 已知点P在圆上，点，．
(1)求点P到直线AB距离的最大值；
(2)当∠PBA最小时，求线段PB的长．

3 . 已知是直线上的动点，，是圆的两条切线，，是切点．求四边形面积的最小值.

4 . 已知圆.
(1)设点，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；
(2)设P是直线上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求的最小值.

5 . 已知圆M经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.

6 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

7 . 已知圆，直线l的方程为，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B.
(1)当P的横坐标为时，求的大小；
(2)求四边形PAMB面积的最小值；
(3)求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所有定点的坐标.

8 . 已知圆与直线相切．

(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．

9 . 已知圆C：关于直线对称，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②求证：直线AB恒过定点．

10 . 已知圆M的圆心为，直线被圆M截得的弦长为，点P在直线上.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点Q在圆M上，且满足，求点P的坐标；
(3)设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有成立，求圆心N的坐标.