1 . 已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；
（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.

2 . 已知圆O：x²+y²＝1，圆过O₁作圆O的切线，切点为T（T在第二象限）．

（1）求∠OO₁T的正弦值；
（2）已知点P（a，b），过P点分别作两圆切线，若切线长相等，求a，b关系；
（3）是否存在定点M（m，n），使过点M有无数对相互垂直的直线l₁，l₂满足l₁⊥l₂，且它们分别被圆O、圆O₁所截得的弦长相等？若存在，求出所有的点M；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，已知圆，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.

（Ⅰ）已知，求切线的方程；
（Ⅱ）直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为.由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

6 . 已知圆，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，
（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；
（2）点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点)，满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．
（3）求的最小值；