1 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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解题方法
2 . 已知点为圆的两条切线,切点分别为,则下列说法正确的是( )
A.圆的圆心坐标为,半径为 |
B.切线 |
C.直线的方程为 |
D. |
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3 . 由直线:上的一点向圆:引两条切线,,A,是切点,则( )
A.线段长的最小值为 |
B.四边形面积的最小值为 |
C.的最大值是 |
D.当点的坐标为时,切点弦所在的直线方程为 |
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4 . 已知点在圆C:上,点,,则( )
A.直线与圆相切 |
B.点到直线的距离小于7 |
C.当最大时, |
D.的最小值小于15° |
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5 . 已知点和:,过P点的两条直线分别与相切于A,B两点.则以下命题正确的是( )
A. |
B. |
C.P、A、Q、B均在圆上 |
D.A,B所在直线方程为 |
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名校
6 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线,分别与圆切于点,.则下列说法正确的是( )
A.最短为 |
B.最短时,弦所在直线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1067次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.直线恒过定点 |
B.圆上有且仅有2个点到直线的距离等于 |
C.曲线与恰有四条公切线 |
D.已知圆,P为直线上一动点,过点P向圆C引切线,其中A为切点,则的最小值为2 |
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2024-02-17更新
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203次组卷
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2卷引用:福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 已知圆,直线,则下列说法正确的是( )
A.当时,直线l的倾斜角为 |
B.当时,直线l与圆C相交 |
C.圆C与圆相离 |
D.当时,过直线l上任意一点P作圆C的切线,则切线长的最小值为3 |
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解题方法
9 . 已知圆,动直线过点,下列结论正确的是( )
A.当与圆相切于点时, |
B.点到圆上点的距离的最大值为5 |
C.点到圆上点的距离的最小值为2 |
D.若点在上,与圆相交于点,则 |
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2024-02-12更新
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94次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知圆和圆外一点,过点作圆的切线,其中是切点,则下列结论错误的是( ).
A. | B. |
C.四边形的面积为8 | D.点在外接圆的外部 |
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