1 . 已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为______.

3 . 求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．

4 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

5 . 已知二次函数的图象与轴、轴共有三个交点.
（1）求经过这三个交点的圆的标准方程；
（2）当直线与圆相切时，求实数的值；
（3）若直线与圆交于两点，且，求此时实数的值.

6 . 已知抛物线，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与圆相切于点，且为线段的中点，则弦长

A．2

B．4

C．

D．

7 . 若圆的半径为,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是(　　)

A．	B．
C．	D．

8 . 已知线段的端点的坐标是，端点A在圆上运动，
(1)求线段中点的轨迹方程；
(2)设点，记的轨迹方程所对应的曲线为，若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线相切，求的值及切线方程．

9 . 已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

10 . 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是

A．2或

B．2或

C．或

D．或