2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆,设,是椭圆上的任意一点,从原点向圆作两条切线,分别交椭圆于点,,直线,的斜率存在,并记为、.
(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;
(2)若,
①求证:;
②试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点,求圆的方程;
(2)若,
①求证:;
②试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2 . 已知、是椭圆:的左、右焦点,点是椭圆上的动点.
(1)求的重心的轨迹方程;
(2)设点是的内切圆圆心,求证:.
(1)求的重心的轨迹方程;
(2)设点是的内切圆圆心,求证:.
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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习
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解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,且过椭圆的右焦点有且仅有一条直线与圆:相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆与轴的正半轴交于点.已知直线斜率存在且不为0,与椭圆交于,两点,满足(为坐标原点),证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆与轴的正半轴交于点.已知直线斜率存在且不为0,与椭圆交于,两点,满足(为坐标原点),证明:直线过定点.
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2021-10-02更新
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1950次组卷
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7卷引用:9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
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4 . 圆.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)求证:不论为何值,圆必过两定点;
(3)已知,圆与轴相交于两点,(点在点的左侧).过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点,.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)求证:不论为何值,圆必过两定点;
(3)已知,圆与轴相交于两点,(点在点的左侧).过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点,.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,其焦距为,过的直线与交于,两点,且的周长是.
(1)求的方程;
(2)若是上的动点,从点(是坐标系原点)向圆作两条切线,分别交于,两点.已知直线,的斜率存在,并分别记为,.
(ⅰ)求证:为定值;
(ⅱ)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若是上的动点,从点(是坐标系原点)向圆作两条切线,分别交于,两点.已知直线,的斜率存在,并分别记为,.
(ⅰ)求证:为定值;
(ⅱ)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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2020-06-05更新
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822次组卷
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3卷引用:江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题