1 . 若直线与交于，两点，则面积的最大值为_________，写出满足“面积最大”的的一个值________.

2 . 已知直线与圆交于，两点，为坐标原点，则______，______.

3 . 平面几何中有定理：若点为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则，若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为______.

4 . 已知直线与圆C：相交于A，B两点，且，则实数____________.

5 . 已知双曲线．则的离心率是_________；若的一条渐近线与圆交于，两点，则_________．

6 . 若直线与圆交于两点，则_________.

7 . 如图，已知的半径为2，弦AB的长度为3，则____________.

8 . 圆被双曲线的渐近线所截的弦长为，则双曲线的离心率为______．

9 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设.对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③式子的取值范围是.
④不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
其中真命题的序号是__________.（把所有真命题的序号都填上）

10 . 过点的直线与圆相交于，两点，且与抛物线相切，则______．