1 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为2v，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点．
   
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程；
(2)若P为矩形场地AD边上的一点，若电子狗在线段FP上都能逃脱，问：P点应在何处？

3 . 在直角坐标系中，直线：交轴于，以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)是否存在定点，对于经过点的直线，当与圆交于，时，恒有？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)设点为直线上一动点，若在圆上存在点，使得，求的取值范围.

5 . 圆关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平面内有两点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 如果实数、满足，那么的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在摩天轮底座中心与附近的景观内某点之间的距离为m.摩天轮与景观之间有一建筑物，此建筑物由一个底面半径为m的圆柱体与一个半径为m的半球体组成.圆柱的地面中心在线段上，且为m.半球体球心到地面的距离为m.把摩天轮看做一个半径为m的圆，且圆在平面内，点到地面的距离为m.把摩天轮均匀旋转一周需要min，若某游客乘坐摩天轮（把游客看作圆上的一点）旋转一周，求该游客能看到点的时长.（只考虑此建筑物对游客视线的遮挡）

9 . 已知圆的弦的中点，点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 圆H：（x﹣1）²+（y﹣2）²＝2上有一动点P，圆内有一点A（），求∠APH最大时的余弦值_____．