名校
解题方法
1 . 如图,已知圆
:
,圆
:
,过直角坐标原点
作直线
分别交两圆于
过点
作直线
分别交两圆于
,连接
,则四边形
面积的最大值为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22e734a10b6fc675e09f52b09b03123.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/14/d60c22e6-8063-46ab-96a0-3409c7f4f31d.png?resizew=203)
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2023-11-18更新
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340次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
2 . 已知等腰直角三角形
的斜边
,且
的内切圆圆心为
,则其半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
__________ ;若点
在以
为圆心,1为半径的圆上,则
与
的面积之比的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c23c6d4addc98406ff681dc2fb4a57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2cc5f8cec8c498aa12c99c04e1c97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9524e3810e06dc781285f1289e75d653.png)
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名校
解题方法
3 . 圆
关于直线
对称,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c5e961691eb11631e9f947fe7143c7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-05更新
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3278次组卷
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25卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(文)试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题(已下线)专题40直线与圆综合应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 (已下线)易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)考点19 直线和圆的方程-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第三节 圆的方程 讲湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知圆
:
,线段
在直线
上运动,点
是线段
上任意一点,若圆
上存在两点
,
,使得
,则线段
长度的最大值是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309aa27f3aa16e850db84778a5cb1102.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
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2020-11-19更新
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512次组卷
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3卷引用:浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知圆
,点
,过
的直线
与过
的直线
垂直且圆相交于
和
,则四边形
的面积的取值范围是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1297c689833f2ffa97297ef2be1b1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c2c1fb76064ec624712cd818f07e94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
6 . 某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道
、
(宽度忽略不计),已知
,
(单位:米),要求圆
与
、
分别相切于点
、
,
与
、
分别相切于点
、
,且
.
(1)若
,求圆
、圆
的半径(结果精确到
米);
(2)若景观步道
、
的造价分别为每米
千元、
千元,如何设计圆
、圆
的大小,使总造价最低?最低总造价为多少(结果精确到
千元)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c4eaf2e38aa6d08039ac5c8df34e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d57bc1942eaa088a26ddcff3ef504398.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a46dc0bb5d8fa33583817e530a5d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)若景观步道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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7 . 某景区欲建两条圆形观景步道
(宽度忽略不计),如图所示,已知
,
(单位:米),要求圆M与
分别相切于点B,D,圆
与
分别相切于点C,D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/f2836d1d-9298-4028-8739-435aae46c4ff.png?resizew=183)
(1)若
,求圆
的半径;(结果精确到0.1米)
(2)若观景步道
的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,则当
多大时,总造价最低?最低总造价是多少?(结果分别精确到0.1°和0.1千元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c4eaf2e38aa6d08039ac5c8df34e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97bde5efa645a4c1ed6874088400d6a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/f2836d1d-9298-4028-8739-435aae46c4ff.png?resizew=183)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c04039df8ab5b604672fbc122ace91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
(2)若观景步道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237c115d5b39d761e1cbcae031070b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2947ca8e0cdbeb4aab80ce9e7b63ba98.png)
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2019-08-17更新
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213次组卷
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3卷引用:上海市高桥中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,我们说球 A 是指该球的球心点 A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1) 如图,设母球 A 的位置为 (0, 0),目标球 B 的位置为 (4, 0),要使目标球 B 向 C(8, -4) 处运动,求母球 A 球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球 A 的位置为 (0, -2),目标球 B 的位置为 (4, 0),能否让母球 A 击打目标 B 球后,使目标 B 球向 (8,-4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0,a) 时,使得母球 A 击打目标球 B 时,目标球 B(4
, 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7
,-5
),求 a 的最小值(只需要写出结果即可)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/f823eea5-7d03-46be-a391-88b852687a4f.png?resizew=422)
(1) 如图,设母球 A 的位置为 (0, 0),目标球 B 的位置为 (4, 0),要使目标球 B 向 C(8, -4) 处运动,求母球 A 球心运动的直线方程;
(2)如图,若母球 A 的位置为 (0, -2),目标球 B 的位置为 (4, 0),能否让母球 A 击打目标 B 球后,使目标 B 球向 (8,-4) 处运动?
(3)若 A 的位置为 (0,a) 时,使得母球 A 击打目标球 B 时,目标球 B(4
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2018-11-29更新
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1485次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题
【市级联考】江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
名校
9 . 已知点
,若曲线
上存在两点
,
,使
为正三角形,则称
为
型曲线.给定下列三条曲线:
①
;②
;③
.
其中,是
型曲线的有__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26e951d6d2369e8da79a793a93a66a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527644f53abbcfd2e8457da020cb0262.png)
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其中,是
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2018-03-29更新
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341次组卷
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3卷引用:2017-2018北京西城161高三上期中数学
10 . 为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图),它的附近有一条公路,从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7 km到达公路上的点B;从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D,修建一条由D通往公路BC的专用线DE,求DE的最短距离.
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2017-12-04更新
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580次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测(已下线)第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路