直线与圆的实际应用练习题及答案-2023年高中数学课后作业-组卷网

22-23高二下·上海静安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度

为

，圆拱的最高点

离水面

的高度为

，桥面

离水面

的高度为

.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分

的长度.（结果精确到

）

2023-06-20更新 | 955次组卷 | 7卷引用：通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为

、

）和圆弧构成，截面总高度为

，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有

米，已知行车道总宽度

.

(1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？

2023-06-17更新 | 424次组卷 | 7卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·上海静安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 如图是某圆拱桥的一孔圆弧拱的示意图，该圆弧拱跨度

米，每隔5米有一个垂直地面的支柱，中间的支柱

米.

(1)建立适当的坐标系求该圆拱桥所在曲线的方程;
(2)求其它支柱的高度（精确到0.01米）．

2023-05-12更新 | 313次组卷 | 6卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国

万平方千米的大地之下拥有超过

座，总长接近赤道长度的隧道（约

千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽

为

米，洞门最高处距路面

米.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆弧

的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了

米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽

米，高

米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.

2023-01-11更新 | 1181次组卷 | 12卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆直线与圆的实际应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 在某地举办的智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地ABCD（如图），AB的长为9米，AD的长为18米．在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗，在距离A点3米的E处放置一个机器人．电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点（电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点），那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这点叫失败点．