1 . 若满足
的有序实数对
有3对,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3efefd98fb7f93a1daa2b624daf712ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为( )
A.12米 | B.13米 | C.14米 | D.15米 |
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解题方法
3 . 如图,第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地
(包含地界和内部),
长为12米,在
边上距离B点5米的E处放置一只机器犬,在距离B点2米的F处放置一个机器人,机器人行走的速度为v,机器犬行走的速度为
,若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获,点P叫成功点.
(2)若N为矩形场地
边上的一点,若机器犬在线段
上都能逃脱,问N点应在何处?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b96fa109cded3a52a56e03e4b358851.png)
(2)若N为矩形场地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4c865445dda4a59b6d5cb18fd74404.png)
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4 . 如图,已知圆
,动点
,过点P引圆的两条切线,切点分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/bb72d57d-73f0-4208-9cbf-fb5cf085b2d1.png?resizew=163)
(1)求证:直线
过定点;
(2)若两条切线
与
轴分别交于
两点,求
的面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bddf46e1b8395edb130c35e3e6316128.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/bb72d57d-73f0-4208-9cbf-fb5cf085b2d1.png?resizew=163)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若两条切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b51d3992644d37dc71c9b5a97d515c.png)
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5 . 已知圆O:
,
,
是圆O上两点,满足
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1410414ebd007a6aebfb75240e2b458f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45761d2d04334df36a8d3b1ce77317e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d5da1fda8378378c1d8713d73ce1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-08更新
|
244次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
,圆心
在直线
上,且被直线
截得弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)若
,已知点
,
,
,当
在圆
上运动时,记
的最大值和最小值分别为
和
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c1b612ca9a5e2abdac02e7e36022ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7123cafcde8f0f81d269926ad6a45e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7c65a12b8150d8f47ed9a67a5ea31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90412cabfb9506de6d1fae9bd58fe3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed9a3976b506be220a26873931651b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed83485b04357536c07c06cdd74f149.png)
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名校
7 . 已知
的圆心为
,且与直线
相切,则圆C的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad91815726ebec23f6d95f7ae061e93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7691a78c7b2bb2f0a3ec82ce60a1cd09.png)
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名校
解题方法
8 . 已知直线l:
和圆O:
相交于A,B两点.
(1)当
且
时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足
?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6193fa0e3f05a9c411ed8dcd0a3fd40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc64eaf4cd6737b000b28f1fcdd16c4b.png)
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416a42f8fdd353e8c83b34ee81c544fc.png)
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名校
9 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/21/6851ac20-1a27-4c8b-b0ba-97848a21c5e8.png?resizew=160)
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
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2023-10-17更新
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443次组卷
|
5卷引用:四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 已知定点
,
,动点M满足
.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设
,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daec826bcf98e738a52fa34eb8a5e85b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1400bea62e9e0bf6c924b796045b3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe585d05e3156dfeadf46144bd45b38.png)
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1400bea62e9e0bf6c924b796045b3948.png)
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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