1 . 已知定点，，动点M满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设，过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．
（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．

4 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图（单位：）所示，四边形为矩形，均与圆相切，为切点，零件的截面段为圆的一段弧，已知，则该零件的截面的周长为（       ）cm（结果保留）

A．

B．

C．

D．

6 . 单位圆中，为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是___________.

7 . 已知圆C的方程为，且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若，求圆的半径；
(2)若（为坐标原点），求圆的方程.

8 . 已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．

(1)当与垂直时，求证：过圆心；
(2)当时，求直线的方程；
(3)设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；(若A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax₁＋By₁＋C)·(Ax₂＋By₂＋C)＜0)；
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．