河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北
高三
模拟预测
2022-12-02
4212次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北
高三
模拟预测
2022-12-02
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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1049次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
2. 已知函数
若
，则
（ ）
若，则（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
【知识点】 已知分段函数的值求参数或自变量解读 对数的运算
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1131次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
3. 若
，则复数
可能为（ ）
，则复数可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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729次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．7 | B． | C． | D．10 |
【知识点】 等差数列前n项和的基本量计算
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2023次组卷
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8卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
，则
（
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4323次组卷
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13卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题1 选择题题型湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式（讲)四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）大招8 万能公式（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第2课时）（已下线）专题04 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教B版2019必修第三册）
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
6. 已知
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则（
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 若双曲线
（
，
）上存在
四点，使得四边形
为正方形，且原点
为正方形中心， 
为双曲线右顶点，
在第一象限，
，设双曲线的离心率为
，则
（ ）
（，）上存在四点，使得四边形为正方形，且原点为正方形中心， 为双曲线右顶点，在第一象限，，设双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2022-12-01更新
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1853次组卷
|
3卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
9. 下列命题不正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．三个数 成等比数列的充要条件是 |
C．向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使 |
D．已知命题 时， ，则命题 的否定为： 时， |
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2022-12-01更新
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864次组卷
|
2卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
多选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 已知当
时，
，并且满足
，则下列关于函数
说法正确的是（ ）
时，，并且满足，则下列关于函数说法正确的是（ ）A． | B．周期 |
C．的图象关于 对称 | D．的图象关于 对称 |
【知识点】 函数周期性的应用 判断证明抽象函数的周期性 函数对称性的应用
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多选题
|
适中(0.65)
11. 如图几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成，G为
的中点，下列说法正确的是（ ）
的中点，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．该几何体外接球的体积为 | D．若 为动点，且 ，则点运动轨迹与该几何体表面相交的长度为 |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 判断面面是否垂直 立体几何中的轨迹问题
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多选题
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适中(0.65)
12. 星形线又称为四尖瓣线，是数学中的瑰宝，在生产和生活中有很大应用，
便是它的一种表达式，下列有关说法正确的是（ ）
便是它的一种表达式，下列有关说法正确的是（ ）A．星形线关于 对称 | B．星形线图象围成的面积小于2 |
C．星形线上的点到 轴，y轴距离乘积的最大值为 | D．星形线上的点到原点距离的最小值为 |
【知识点】 求可行域的面积解读 基本不等式求积的最大值解读 由方程研究曲线的性质
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
13. 毛泽东思想是党的重要思想，某学校在团员活动中将四卷不同的《毛泽东选集》分发给三名同学，每个人至少分发一本，一共有___________ 种分发方法.
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读 分组分配问题解读
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2022-12-01更新
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838次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
14. 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
___________ .（附：若
，则
，
，
）
服从正态分布，且，则，则，，）
【知识点】 特殊区间的概率解读 根据正态曲线的对称性求参数
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2022-12-01更新
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1346次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）8.3正态分布（2）福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
，
是该函数的极值点，定义
表示超过实数
的值为
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
16. 单位圆中，
为一条直径，
为圆上两点且弦
长为
，则
的取值范围是___________ .
为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是【知识点】 数量积的坐标表示解读 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
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2022-12-01更新
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1249次组卷
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6卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
四、解答题 添加题型下试题
在
边上，
平分
，
.
；
.
为
的前
.
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2022-12-01更新
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3957次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
19. 在斜三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，平面
底面
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，，，平面底面，. (1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
【知识点】 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法
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2023-09-25更新
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305次组卷
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7卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知椭圆
，椭圆上的点到两焦点的距离和为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，点
为点关于轴的对称点，求
面积的最大值.
，椭圆上的点到两焦点的距离和为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，点为点关于轴的对称点，求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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2143次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题（已下线）专题1 函数与方程思想（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 小明和小红进行抛掷硬币比赛，规定小明和小红每人抛6次.小明得分规则为每连续抛掷
次结果相同则得
分（规定连续抛掷结果不同不得分，如正反正反正反不得分，正正反正反反得4分），小红每抛掷一次正面结果则得2分，得分高者获胜.
(1)求小红得8分的概率；
(2)求小明得分的分布列和期望，并比较两人谁获胜的概率大？
次结果相同则得分（规定连续抛掷结果不同不得分，如正反正反正反不得分，正正反正反反得4分），小红每抛掷一次正面结果则得2分，得分高者获胜.(1)求小红得8分的概率；
(2)求小明得分的分布列和期望，并比较两人谁获胜的概率大？
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解答题-问答题
|
困难(0.15)
22. 已知
.
(1)当
时，求
的单调性；
(2)若恒大于0，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调性；(2)若
恒大于0，求的取值范围.
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试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 已知分段函数的值求参数或自变量 对数的运算 | |
| 3 | 0.94 | 复数的相等 求复数的实部与虚部 复数代数形式的乘法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 4 | 0.94 | 等差数列前n项和的基本量计算 | |
| 5 | 0.65 | 万能公式 二倍角的余弦公式 | |
| 6 | 0.85 | 复杂（根式型、分式型等）函数的值域 利用函数单调性求最值或值域 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 7 | 0.85 | 作差法比较代数式的大小 | |
| 8 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 全称命题的否定及其真假判断 平面向量共线定理证明点共线问题 确定等比中项 由已知条件判断所给不等式是否正确 | |
| 10 | 0.65 | 函数周期性的应用 判断证明抽象函数的周期性 函数对称性的应用 | |
| 11 | 0.65 | 多面体与球体内切外接问题 判断面面是否垂直 立体几何中的轨迹问题 | |
| 12 | 0.65 | 求可行域的面积 基本不等式求积的最大值 由方程研究曲线的性质 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 分步乘法计数原理及简单应用 分组分配问题 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 特殊区间的概率 根据正态曲线的对称性求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 判断零点所在的区间 求已知函数的极值点 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 数量积的坐标表示 坐标法的应用——直线与圆的位置关系 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 二倍角的正弦公式 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 裂项相消法求和 累乘法求数列通项 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数 复合函数的最值 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 写出简单离散型随机变量分布列 独立重复试验的概率问题 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 22 | 0.15 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
