1 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为_________．

2 . 已知直线，圆.

(1)证明：直线与圆相交；
(2)设直线与的两个交点分别为、，弦的中点为，求点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆在点处的切线为，在点处的切线为，与的交点为.证明：Q，A，B，C四点共圆，并探究当变化时，点是否恒在一条定直线上?若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

3 . 已知圆和圆
(1)若圆与圆相交于两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值

4 . 若两圆，的公共弦长为，则公共弦所在直线的方程为______.

5 . 已知直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则原点到直线的距离的取值范围为__________.

6 . 已知圆与圆交于、两点，则所在的直线方程是__________．

7 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

8 . 设两圆与圆的公共弦所在的直线方程为_______

9 . 两圆与的公共弦所在直线的方程为______.

10 . 设与相交于两点，则________．