圆的公共弦练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1201次组卷 | 93卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程

名校

2 . 已知圆C的方程为，直线，点P是直线l上的一动点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-15更新 | 1226次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2885次组卷 | 34卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程两圆的公共弦长

名校

4 . 在平面直角坐标系中，曲线

与坐标轴的交点都在圆

上．
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与圆

相交于A、B两点，求

弦长．

2023-02-22更新 | 520次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

5 . 圆

与圆

的公共弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 279次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市襄都区等5地2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·河北保定·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径求圆的一般方程判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知圆

与圆

(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2023-01-18更新 | 530次组卷 | 5卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知圆

：

，圆

：

，则（）

A．

B．圆

与圆

的公共弦所在直线方程为

C．圆

与圆

相离

D．圆

与圆

的公切线有2条

2023-01-13更新 | 608次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1233次组卷 | 41卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3564次组卷 | 18卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程切线长相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

10 . 已知圆

：

和圆

：

相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（）

A．

B．过

作圆

的切线，切线长为

C．过点A且与圆

相切的直线方程为

D．圆

的弦AC交圆

于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为

2022-07-01更新 | 933次组卷 | 6卷引用：河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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