2 . 已知圆和圆．
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程．

3 . 已知圆与直线相切．

(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．

4 . 已知圆：和圆外一点，过点作圆的切线，切线长为.
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆：，求证：圆和圆相交，并求出两圆的公共弦长.

5 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切.点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.

(1)求四边形面积的最小值；
(2)求证：直线过定点.

6 . 已知圆，圆．
(1)证明：圆与圆相交，并求出圆与圆的公共弦所在直线l的方程；
(2)过直线l上一点作圆的切线，切点分别为A，B，求四边形的面积．

7 . 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．
(1)若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；
(2)求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

8 . 已知动点与两个定点，的距离的比为，动点的轨迹为曲线.
（1）求的轨迹方程，并说明其形状；
（2）过直线上的动点分别作的两条切线，（、为切点），，交于点，
（ⅰ）证明：直线过定点，并求该定点坐标；
（ⅱ）是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆
(1)求证：相交；
(2)求圆的公共弦所在的直线方程．

10 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切．

(1)求的方程；
(2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B．
①求四边形面积的最小值；
②求证：直线过定点．