名校
解题方法
1 . 已知圆
：
与
：
相交于A、B两点．
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．
：与：相交于A、B两点．(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．
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2022-05-05更新
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3123次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 圆（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 圆（B卷）（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 圆
与圆
，下列说法中正确的是（ ）
与圆，下列说法中正确的是（ ）A．若 ，对于任意的 ，圆与圆始终外切 |
B．若， 分别为圆与圆上的动点，则 的最大值为 |
C．若 ，对于任意的，圆与圆的公共弦长为 |
D．若 ， 为圆与圆的交点，则圆上存在无数个点 ，使 |
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3 . 已知两圆
和
.圆和公共弦方程为___________ ；圆和公共弦的长度为___________ .
和.圆和公共弦方程为和公共弦的长度为
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名校
4 . 已知圆
和圆
，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为___________ .
和圆，垂直平分两圆的公共弦的直线的一般式方程为
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2022-04-24更新
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2350次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.5圆与圆的位置关系
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.5圆与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-2
解题方法
5 . 已知圆
和圆
，若点
(
，
)在两圆的公共弦上，求
的最小值．
和圆，若点(，)在两圆的公共弦上，求的最小值．
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6 . 已知圆
和圆
，求过两圆交点，且面积最小的圆的方程．
和圆，求过两圆交点，且面积最小的圆的方程．
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2022-04-21更新
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629次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）（已下线）第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 圆
的方程为
，圆
的圆心
，若圆与圆交于A、B两点且
，求圆的方程.
的方程为，圆的圆心，若圆与圆交于A、B两点且，求圆的方程.
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2022-03-24更新
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167次组卷
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5卷引用：2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册活页作业26 圆与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知圆：
和圆：
，则（ ）
：和圆：，则（ ）A．公共弦长为 | B．公共弦长为 |
| C．公切线长 | D．公切线长 |
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2022-03-09更新
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524次组卷
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4卷引用：专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.6.2 圆与圆的位置关系（同步练习基础版）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）
21-22高二·全国·课后作业
9 . 某同学发现了一个现象：在求圆的公共弦AB（即两个圆相交时，两个交点的连线）所在直线的方程恰好与两个圆的方程相减消掉二次项
，
后所得的方程一样．由此，他提出了一个猜想：对于两个圆
与
，直线
就是两个圆的公共弦所在直线的方程．你认为他的猜想对吗？请说明理由．
，后所得的方程一样．由此，他提出了一个猜想：对于两个圆与，直线就是两个圆的公共弦所在直线的方程．你认为他的猜想对吗？请说明理由．
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与圆
相交于A，B两点，求直线AB的方程．
