1 . 设曲线E是焦点在x轴上的椭圆，左、右焦点分别是，，且，M是曲线上的任意一点，且点M到两个焦点距离之和为4．
（1）求E的标准方程；
（2）设椭圆上，判断以（为椭圆右焦点）为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系并说明理由；
（3）设点为曲线E上确定的一个点，若直线：与曲线E交于两点C，D（C，D异于点N），且满足，请问直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

2 . 我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作.已知圆:，直线.
（1）若直线l关于圆的距离比，求实数m的值;
（2）当时，若圆与y轴相切于点，且直线l关于圆的距离比，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由

3 . 设椭圆的方程为，斜率为的动直线交椭圆于、两点，以线段的中点为圆心，为直径作圆.
（1）求圆心的轨迹方程，并描述轨迹的图形；
（2）若圆经过原点，求直线的方程；
（3）证明：圆内含或内切于圆.

4 . 动圆与圆相外切且与轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，
（1）求轨迹的方程；
（2）定点到轨迹（1）上任意一点的距离的最小值;
（3）经过定点的直线，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.