名校
解题方法
1 . 已知圆
.
(1)直线
截圆
的弦长为
,求
的值.
(2)记圆
与
、
轴的正半轴分别交于
两点,动点
满足
,问:动点
的轨迹与圆
是否有两个公共点?若有,求出公共弦长;若没有,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac9d41ea9d8ded52c11fad476725068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)记圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efd0f6553c44ecf94f600c18b21477f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-01-22更新
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437次组卷
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4卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
2 . 已知两圆
和
.
(1)分析两圆位置关系并确定公切线数量;
(2)求公切线所在直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a775663fea29ffc67a35f043ce180df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e687970257a6d6b5158aa7ba83b1dcd.png)
(1)分析两圆位置关系并确定公切线数量;
(2)求公切线所在直线方程.
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2023-11-09更新
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224次组卷
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3卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知圆
与圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2247a8e2c865c9e7a8eb69f446312696.png)
(1)求经过圆
与圆
交点的直线方程:
(2)求圆
与圆
的公共弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ea0104bd2428436511b4450c2aa692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2247a8e2c865c9e7a8eb69f446312696.png)
(1)求经过圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2023-10-19更新
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3182次组卷
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20卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第二章:直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲:圆与方程(必刷10大考题+11大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题17 圆与圆的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)
名校
解题方法
4 . 已知圆
方程:
,圆
相交点A、B.
(1)求经过点A、B的直线方程.
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e37eac2d99d27f800b1d9164df5dfa.png)
(1)求经过点A、B的直线方程.
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8304947c8544f7aaca09fcdceec696.png)
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2023-08-05更新
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685次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)
5 . 如图,某海面上有O、A、B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向
处,B岛在O岛的正东方向20km处.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/ee26880f-9128-4371-8641-e0a3e588f331.png?resizew=177)
(1)以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,1km为单位长度,建立平面直角坐标系,写出A、B的坐标,并求A、B两岛之间的距离;
(2)已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁,现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处,正沿着北偏东60°行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4756a61453b03c44503b6fc78870444.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/ee26880f-9128-4371-8641-e0a3e588f331.png?resizew=177)
(1)以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,1km为单位长度,建立平面直角坐标系,写出A、B的坐标,并求A、B两岛之间的距离;
(2)已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁,现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处,正沿着北偏东60°行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2023-04-07更新
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161次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知圆M与直线x=2相切,圆心M在直线x+y=0上,且直线
被圆M截得的弦长为2
.
(1)求圆M的方程,并判断圆M 与圆N:
的位置关系;
(2)若在x轴上的截距为
且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A,B两点,在x轴上是否存在定点Q,使得
?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6d3c99b7004603ba9ea9c341b8b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求圆M的方程,并判断圆M 与圆N:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497496e91f30f45473691d158d13c4f6.png)
(2)若在x轴上的截距为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae15f507430d4956d5ad434381cf97d5.png)
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2022-11-22更新
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488次组卷
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7卷引用:江西省高安中学2017-2018学年高一上学期期末考试(创新班)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切,且与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程,并说明轨迹是何种曲线;
(2)设过点
的直线
与直线
交于
两点,且满足
的面积是
面积的一半,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e247c7de8a7b33f11d38a694c54eb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2955e45b59e8ce515021454d49832045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566e3dcca753f8a4862a5c08132ac302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f829bddcc0824e42cb09c2ea0c869c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2793d9752033fb9f01b4aa20917528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0842469518de08db17cc40268326590d.png)
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2022-02-27更新
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552次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题
8 . 设椭圆
的方程为
,斜率为
的动直线
交椭圆
于
、
两点,以线段
的中点
为圆心,
为直径作圆
.
(1)求圆心
的轨迹方程,并描述轨迹的图形;
(2)若圆
经过原点,求直线
的方程;
(3)证明:圆
内含或内切于圆
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)求圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)证明:圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49137970108f50350a3211aa0281faaf.png)
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2020-03-21更新
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760次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
9 . 已知圆C过点(4,1),(0,1),(2,3),过点
的直线与圆C交于M,N两点.
(1)若圆
:
,判断圆C与圆
的位置关系,并说明理由;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
(1)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b112da44539656905124a49403cf4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df579ae47873cded7de4bebaa14087c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2020-02-21更新
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321次组卷
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3卷引用:2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试(二)数学(理)试卷
2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试(二)数学(理)试卷重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题23 《圆与方程》中的位置关系问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知
的圆心在直线
上,且与直线
相切与点
.
(1)求
的标准方程;
(2)求过点
且被
截得弦长为
的直线的方程;
(3)已知
,是否存在这样的
的值使得
能平分
的周长?若存在,求出
的值;若不存在,请说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22840186db0afc0e2b2e8915ce79b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3564c62f91a58e7caf6a7397099ef9dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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