1 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）

2 . 若圆与圆只有一个交点，则实数的值可以是（       ）

A．1

B．2

C．1

D．2

3 . 已知圆C方程为．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线与圆C相切，求实数m的值；
(3)若圆C与圆相切，求实数m的值．

4 . 已知圆及圆内一点，P为圆M上的动点，以P为圆心，PA为半径的圆P．
(1)当且P在第一象限时，求圆P的方程；
(2)若圆P与圆恒有公共点，求r的取值范围．

5 . 已知点在曲线上，点三点共线，则（       ）

A．当直线与曲线相切时，的最小值为

B．满足的点有且只有1个

C．当最大时，

D．当最小时，

6 . 已知圆：，圆：，则下列说法正确是（       ）

A．若点在圆的内部，则

B．若，则圆，的公共弦所在的直线方程是

C．若圆，外切，则

D．过点作圆的切线，则的方程是

7 . 已知圆，两点、.
(1)若，直线过点且被圆所截的弦长为，求直线的方程；
(2)若圆上存在点，使得，求圆半径的取值范围.

8 . 已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆与圆有两个不同的交点．
(1)求的取值范围；
(2)过直线上的一点（在线段外的部分上），分别作圆与圆的一条切线，切点分别为，问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

10 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若满足，顶点，，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（       ）

A．题中的“欧拉线”的方程为：

B．圆上的点到直线的最小距离为

C．若点在圆上，则的最大值是

D．若圆与圆有公共点，则