1 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为 ，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

2 . 在四棱锥中，底面为正方形，底面， 为的中点，为平面上一点下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．若则点的轨迹是椭圆

C．若，则点的轨迹围成图形的面积为

D．存在点，使得直线与所成角为30°

3 . 在平面直角坐标系内，表中的方程表示什么图形？画出这些图形．

方程
图形名称
图形

4 . 当在内变动时，求抛物线顶点的轨迹．

5 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线，的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为___________.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(－2，0)．
(1)若|PA|＝|PB|，求点P的轨迹方程；
(2)若2|PA|＝|PB|，且对于任意的点P，Q，均有＝λ，记点Q的轨迹方程为C，若C与x轴有一个交点为A，求λ的值．

7 . 如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

8 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设为两定点，，曲线是到点的距离与到点的距离之比为定值的点组成的集合.
(1)判断的中点是否在曲线上；
(2)建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程，并讨论曲线的形状.

10 . 设曲线C的方程是，是曲线C上的一点，给出下列结论：
①点P可以在直线上；
②；
③．
其中，所有正确结论的序号是_____________．