3 . 在直角坐标系中，为坐标原点，曲线的方程是，为上的任意一点．给出下面四个命题：
①曲线上的点关于轴，轴对称；       ②曲线上两点间的最大距离为；
③的取值范围为；       ④曲线围成的图形的面积小于．
则以上命题中正确的序号有______．

4 . 在平面直角坐标系中，，曲线是由满足直线与的斜率之积等于定值的点组成的集合.
(1)若曲线是一个圆（或圆的一部分），求的值；
(2)若曲线是一个双曲线（或双曲线的一部分），且该双曲线的离心率，求的取值范围.

5 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为．当时，给出下列四个结论：
①曲线不经过第三象限；
②曲线关于直线轴对称；
③对任意，曲线与直线一定有公共点；
④对任意，曲线与直线一定有公共点．
其中所有正确结论的序号是________________．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，方程对应的曲线记为C，给出下列结论：
①是曲线C上的点；
②曲线C是中心对称图形；
③记，，P为曲线C上任意一点，则面积的最大值为6．
其中正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3