1 . 如图,在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-05更新
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796次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线论》中,系统地阐述了圆锥曲面的定义和利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法,并探究了许多圆锥曲线的性质.其研究的问题之一是“三线轨迹”问题:给定三条直线,若动点到其中两条直线的距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数,求该点的轨迹.
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-04更新
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691次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
名校
3 . 数学中有许多美丽的曲线,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.如曲线,(如图所示),给出下列三个结论
①曲线关于直线对称;
②曲线上任意一点到原点的距离都小于;
③曲线围成的图形的面积是.
其中,正确结论的序号是_________ .
①曲线关于直线对称;
②曲线上任意一点到原点的距离都小于;
③曲线围成的图形的面积是.
其中,正确结论的序号是
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2023-01-04更新
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303次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知点M的坐标为,点A是圆上的一个动点,点B在射线上,且,当点A在圆O上运动时点B的轨迹记作曲线C.对于曲线C,有下列四个结论:
①曲线C是轴对称图形;
②点为曲线C的对称中心;
③曲线C与y轴有2个交点;
④曲线C上的点到点M的距离最大值为4.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①曲线C是轴对称图形;
②点为曲线C的对称中心;
③曲线C与y轴有2个交点;
④曲线C上的点到点M的距离最大值为4.
其中所有正确结论的序号是
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5 . 平面内,动点M与点的距离和M到直线的距离的乘积等于2,动点M的轨迹为曲线C.给出下列四个结论:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与x轴有2个交点;
④点M与点的距离都不小于.
其中所有正确结论的序号为___________ .
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与x轴有2个交点;
④点M与点的距离都不小于.
其中所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
6 . 已知点和圆上两个不同的点,,满足,是弦的中点,
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3059次组卷
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9卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
名校
7 . 表示的曲线为( )
A.两个半圆 | B.一个圆 |
C.半个圆 | D.两个圆 |
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2021-11-05更新
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666次组卷
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6卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题