1 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆：相切，双曲线左焦点为，则该双曲线的渐近线方程为______.

2 . 在中，，，，则以B、C为焦点，且过A点的双曲线的离心率为______．

3 . 已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线离心率的取值范围为____________．

4 . 已知双曲线，若，则该双曲线的离心率为__________.

5 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

6 . 关于双曲线，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线的实轴长为8；
小红：双曲线的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______．（横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）

7 . 已知双曲线的实轴长为4，其右焦点到它的一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为______．

8 . 已知双曲线的离心率为3，则__________.

9 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则______.

10 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．